设全集U=Z,集合M={1,2},P={﹣2,﹣1,0,1,2},则P∩(CUM)___.
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已知复数(为虚数单位),则__________.
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不等式的解集为_____________
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函数的最大值为______________.
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在平面直角坐标系中,以直线为渐近线,且经过椭圆右顶点的双曲线的方程是________________.
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将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆,则此圆锥的体积为________
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设等差数列的公差不为零,若是与的等比中项,则_____.
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已知展开式的二项式系数的最大值为,系数的最大值为,则___________.
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同时掷两枚质地均匀的骰子,则两个点数之积不小于4的概率为_____________.
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已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是________.
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已知为数列的前项和,,平面内三个不共线的向量,满足,若在同一直线上,则___________.
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已知函数)和同时满足以下两个条件:
①对任意实数都有或;
②总存在,使成立,
则的取值范围是._________
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线和所成的角(结果用反三角函数值表示)
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已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
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如图,某公园有三个警卫室、、有直道相连,千米,千米,千米.
(1)保安甲沿从警卫室出发行至点处,此时,求的直线距离;
(2)保安甲沿从警卫室出发前往警卫室,同时保安乙沿从警卫室出发前往警卫室,甲的速度为1千米/小时,乙的速度为2千米/小时,若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米,试问有多长时间两人不能通话?(精确到0.01小时)
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设集合均为实数集的子集,记.
(1)已知,试用列举法表示;
(2)设,当且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,求的值;
(3)在(2)的条件下,对于满足,且的任意正整数,不等式恒成立, 求实数的最大值.
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对于定义在上的函数,若函数满足:
①在区间上单调递减,②存在常数p,使其值域为,则称函数是函数的“逼进函数”.
(1)判断函数是不是函数的“逼进函数”;
(2)求证:函数不是函数,的“逼进函数”
(3)若是函数的“逼进函数”,求a的值.
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