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本卷共 20 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 方程4x-3•2x+1+8=0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x．则f（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. log89÷log23=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线4x+2y-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={x|-2-x＜0}，则正确的是（ ）
    A．0⊆A
    B．{0}∈A
    C．{0}⊆A
    D．∅∈A

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（ ）
    A．f（x）=
    B．f（x）=lg
    C．f（x）=|x|
    D．f（x）=ex

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=x3-16x的零点为（ ）
    A．（0，0）
    B．0，4
    C．（-4，0），（0，0），（4，0）
    D．-4，0，4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．c＞b＞a
    C．b＞c＞a
    D．a＞c＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆C：x2+y2-2y-4=0与直线l：mx-y+1-m=0的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．相交
    C．相切
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，则（ ）
    A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
    B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
    C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
    D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一水池有2个相同的进水口和1个出水口，一个进水口的进水量与时间的函数关系如图甲，出水口的出水量与时间的函数关系如图乙．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙．（至少打开一个水口）．给出以下3个论断：
    ①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断是（ ）

    A．①
    B．①②
    C．①③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
    （Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=2．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求证：BC⊥平面PBD；
    （3）若直线PB与底面ABCD所成角为45°，求线段PD的长（此问只需写出答案，无需写过程）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用某种药物进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．
    （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回答教室．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x，函数g（x）是反比例函数，且g（1）=2，令h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）求函数g（x），并证明函数h（x）在（0，+∞）上是单调增函数；
    （2）解h（x）＞1．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A，B两点．
    （1）若点Q的坐标为（1，0），求切线QA、QB的方程；
    （2）求四边形QAMB的面积的最小值；
    （3）若，求直线MQ的方程．

    难度: 中等查看答案及解析