已知集合,,,则( )
A. B. C. D.
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已知空间三条直线,若与垂直,与垂直,则( )
A.与异面 B.与相交
C.与平行 D.与平行、相交、异面均有可能
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复数满足,则( )
A.恒等于1 B.最大值为1,无最小值
C.最小值为1,无最大值 D.无最大值,也无最小值
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某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的表面积(单位:cm2)是( )
A.16 B.32 C.44 D.64
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已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数y=ln|x|·cos(-2x)的图像可能是( )
A. B.
C. D.
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已知两个不相等的非零向量,,满足,且与-的夹角为60°,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知随机变量ξ的分布列,则下列说法正确的是( )
A.存在x,y∈(0,1),E(ξ)> B.对任意x,y∈(0,1),E(ξ)≤
C.对任意x,y∈(0,1),D(ξ)≤E(ξ) D.存在x,y∈(0,1),D(ξ)>
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设函数,若,则的取值范围是
A. B. C. D.
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已知分别是双曲线的左、右焦点,直线l过,且l与一条渐近线平行,若到l的距离大于a,则双曲线C的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别是边AB,CD的中点,现将△ABC沿着对角线AC翻折,则直线EF与平面ACD所成角的正切值最大值为( )
A. B. C. D.
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己数列{an}满足a1=1,an+1=lnan++1,记Sn=[a1]+ [a2]+···+[an],[t]表示不超过t的最大整数,则S2019的值为( )
A.2019 B.2018 C.4038 D.4037
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已知函数f(x)=sinx-cosx
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(B)=,b=3,求△ABC面积的最大值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,BC=2AD,AD⊥CD,PD⊥平面ABCD,E为PB的中点.
(1)求证:AE//平面PDC;
(2)若BC=CD=PD,求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.
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已知甲盒内有大小相同的2个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球,现从甲,乙两个盒内各取2个球.
(1)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(2)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望.
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如图,斜率为k的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,直线PM垂直平分弦AB,且分别交AB、x轴于M、P,已知P(4,0).
(1)求M点的横坐标;
(2) 求面积的最大值.
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已知函数,.
(1)若函数有且只有两个零点,求实数的取值范围;
(2)设函数的两个零点为,,且,求证.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点,直线l上有两点A,B,始终满足|AB|=4,求△MAB面积的最大值与最小值.
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已知a,b,c为正实数,且满足a+b+c=3.证明:
(1)ab+bc+ac≤3;
(2).
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