已知P为椭圆C：上一个动点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，O为坐标原点，O到椭圆C在P点...

已知P为椭圆C：上一个动点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，O为坐标原点，O到椭圆C在P点处的切线距离为d，若，则d＝__________.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的

离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆引两条

切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值时求的值；

（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的

离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆引两条

切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值时求的值；

（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.

（Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线，切点分别是A,B.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.

（Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知曲线上任意一点到的距离比到轴的距离大1，椭圆的中心在原点，一个焦点与的焦点重合，长轴长为4．

（Ⅰ）求曲线和椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆上是否存在一点，经过点作曲线的两条切线（为切点）使得直线过椭圆的上顶点，若存在，求出切线的方程，不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分13分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若在椭圆上的点处的切线方程是．求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；

（Ⅲ）记点C为（Ⅱ）中直线AB恒过的定点，问否存在实数，使得 成立，若成立求出的值，若不存在，请说明理由

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分13分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若在椭圆上的点处的切线方程是．求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；

（Ⅲ）记点C为（Ⅱ）中直线AB恒过的定点，问否存在实数，使得 成立，若成立求出的值，若不存在，请说明理由

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是(-1,0)，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B.

(1)求椭圆的方程；

(2)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；

(3)是否存在实数,使得求证： (点C为直线AB恒过的定点).若存在，请求出，若不存在请说明理由

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