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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合,,,则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“,”的否定是（　　 ）

    A., B.,

    C., D.,

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,则下列结论正确的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在各项均为正数的数列中,,,为的前项和,若,则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. “,”是“”的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知实数,满足,则下列结论一定成立的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数，则函数的一个单调递减区间是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图像如图所示,则函数的图像可能是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数,在上可导,且,则当时,有（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,当时,不等式（是整数）恒成立,则的最大值是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知数列的前项和,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在菱形中,,为的中点,则的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设,满足约束条件,则的最大值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:

    ①;

    ②;

    ③;

    ④.

    其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:

    （1）集合,;

    （2）集合,.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列中,,,数列满足,.

    （1）求数列的通项公式;

    （2）求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知的内角,,的对边分别为,,且.

    （1）求角;

    （2）若点满足,且,,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （B）已知函数，的图象如图所示点，在函数的图象上，点在函数图象上，且线段平行于轴．

    （1）证明：；

    （2）若为以角为直角的等腰直角三角形，求点的坐标．　

    说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，函数

    （Ⅰ）当时，求函数的最小值；

    （Ⅱ）若，解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）求函数的极值;

    （2）当时,若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析