（B）已知函数，的图象如图所示点，在函数的图象上，点在函数图象上，且线段平行于轴．（1）证...

（B）已知函数，的图象如图所示点，在函数的图象上，点在函数图象上，且线段平行于轴．

（1）证明：；

（2）若为以角为直角的等腰直角三角形，求点的坐标．　

说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答

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已知函数， ， ．

（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于点， ，过线段的中点作轴的垂线分别交， 于点， ，证明： 在点处的切线与在点处的切线不平行．

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已知函数，，．

（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．

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设函数.

（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明.

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设函数．

（Ⅰ）若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．

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已知函数.

（1）设，求函数的单调区间；

（2）若，设为函数图象上不同的两点，且满足，设线段中点的横坐标为，证明： .

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对于函数图象上的两点、，存在，使函数的图象在处的切线与直线平行，证明：.

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已知函数,为自然对数的底数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数的图象与直线交于两点，线段中点的横坐标为，证明: 为函数的导函数）.

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已知函数， 为自然对数的底数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数的图象与直线交于两点，线段中点的横坐标为，证明： （为函数的导函数）

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已知函数，为自然对数的底数.

(Ⅰ)讨论的单调性；

(Ⅱ)若函数的图象与直线交于两点，线段中点的横坐标为，证明：(为函数的导函数)

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