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本卷共 22 题,其中:
解答题 6 题,单选题 12 题,填空题 4 题
简单题 2 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 函数满足.

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若有三个零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 函数.

    (1)若等式恒成立,求的取值范围.

    (2)若上无解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

    (1)求的值;

    (2)求在区间上的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,记数列的前项和,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,的中点,的中点,.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足.

    (1)若是等比数列,且,求正整数的最小值,以及取最小值时相应的公比;

    (2)若,…,成等差数列,求数列,…,的公差的取值范围.(参考数值:

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 已知,且,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则“”是“”的夹角为锐角的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.既不充分也不必要条件 D.充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中正确命题的个数是(   )

    (1)侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥;

    (2)三棱锥的三个侧面不可能都是直角三角形;

    (3)直角三角形的直观图可能是直角三角形;

    (4)圆台的任意两条母线延长后一定交于一点.

    A.1 B.2 C.3. D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.-3 B.0 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列的公差,若的前项之和大于前项之和,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,长方体中,是侧棱上靠近点的三等分点,则三棱锥的体积为(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知中,边上的中垂线分别交于点,若,则(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为奇函数,且的一个零点,则一定是下列哪个函数的零点 ( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正实数满足,则的最小值为(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知0<β<α,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,若有唯一解,则的取值范围(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是平面单位向量,且,若平面向量满足,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,底面是平行四边形的四棱锥中,,且,若平面,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知递增数列共有2019项,且各项均不为零,,若从数列中任取两项,当时,仍是数列中的项,则数列中的各项和______.

    难度: 中等查看答案及解析