上海市2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试卷

方程的解是______.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若实数，满足，则的最小值为__________.

难度: 简单查看答案及解析

设（i为虚数单位），则　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

等差数列的前项和为，则　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____.

难度: 中等查看答案及解析

已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________．

难度: 中等查看答案及解析

设三角形的内角，，的对边分别为，，，已知，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为___________.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线：与轴交于点，点在直线上，圆：上有且仅有一个点满足，则点的横坐标的取值集合为__________．

难度: 困难查看答案及解析

对于非空实数集，定义．设非空实数集．现给出以下命题：

（1）对于任意给定符合题设条件的集合必有

（2）对于任意给定符合题设条件的集合必有；

（3）对于任意给定符合题设条件的集合必有；

（4）对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数，使得对任意的，恒有．

以上命题正确的是　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>0）在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为______

难度: 困难查看答案及解析

集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（　　 ）

A.且 B.且

C.且 D.且

难度: 简单查看答案及解析

，，且，则下列结论正确的是（　　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

设数列的前项和为，，且.若，则的最大值为（　　 ）

A.51 B.52 C.53 D.54

难度: 困难查看答案及解析

在直三棱柱中，，且异面直线与所成的角等于，设.

（1）求的值；

（2）求直线到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）在锐角中，角、、的对边分别为、、，且满足．

（I）求角的大小；

（Ⅱ）设，试求的取值范围．

难度: 极难查看答案及解析

已知椭圆经过点，，点是椭圆的下项点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.

难度: 中等查看答案及解析

对于函数，如果存在实数使得，那么称为的线性函数.

（1）下面给出两组函数，判断是否分别为的线性函数？并说明理由；

第一组：

第二组:：

（2）设，线性函数为.若等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）设，取.线性函数图像的最低点为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

对于无穷数列，，若－…，则称是的“收缩数列”.其中，，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.

（1）若，求的前项和；

（2）证明：的“收缩数列”仍是；

（3）若，求所有满足该条件的.

难度: 困难查看答案及解析