安徽省2019-2020学年高一（实验班）上学期第三次月考数学试卷

以下说法正确的有（　　　　 ）

①若，则；

②若是定义在R上的奇函数，则；

③函数的单调递减区间是；

④若集合P ={a，b，c}，Q ={1，2，3}，则映射f：P →Q中满足f（b）=2的不同映射共有9个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（　　　 ）

A. B. C. D.

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已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）

A. B.

C. D.

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函数的图象大致为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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设是定义在上的奇函数，且，当时， ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　)

A.[1，＋∞) B.[0，]

C.[0，1] D.[1，]

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设U=R，集合，则下列结论正确的是

A. B.

C. D.

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某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(立方米)的反比例函数，其图象如图所示，则这个函数的解析式为(　　)

A.p＝96V B.p＝

C.p＝ D.p＝

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设函数与的图象的交点为，则所在的区间为(　　)

A. B.

C. D.

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已知函数，则有（　　 ）

A.是偶函数，递增区间为 B.是偶函数，递增区间为

C.是奇函数，递减区间为 D.是奇函数，递增区间为

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已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

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已知是上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（　　 ）

A. B.

C. D.

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函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，==．已知定义在R上的函数=，若= = ，则A中所有元素的和为___．

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若是奇函数，则常数的值为___________．

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若函数在上为奇函数，且当时，，则的值为__________．

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将函数的图像先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到函数的图像，则函数的零点为__________．

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已知 ，，设集合，.

（1）若，请用区间表示；（提示：解含对数的不等式一定要考虑定义域和单调性）

（2）若，且，求的取值范围.

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已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

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已知定义在上的函数是奇函数.

（1）求，的值；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）若对任意的，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

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“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．

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若是定义在上的函数，且满足，

当时，.

（1）判断并证明函数的单调性；

（2）若，解不等式.

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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