已知 ,,设集合,.
(1)若,请用区间表示;(提示:解含对数的不等式一定要考虑定义域和单调性)
(2)若,且,求的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
已知 ,,设集合,.
(1)若,请用区间表示;(提示:解含对数的不等式一定要考虑定义域和单调性)
(2)若,且,求的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)利用对数函数的单调性,讨论不等式中的的取值范围.
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设集合A为函数f(x)=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集.
(1) 写出f(x)的单调区间;
(2) 若B⊆∁R A,求a的取值范围.
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已知实数,定义域为的函数是偶函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)判断该函数在上的单调性并用定义证明;
(Ⅲ)是否存在实数,使得对任意的,不等式恒成立.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域;(3)求函数的周期;
(4)求函数的最值及相应的值集合; (5)求函数的单调区间;
(6)若,求的取值范围
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已知.
求函数的最小值,并写出取得最小值时自变量x的取值集合;
若,求函数的单调增区间;
当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求函数的定义域、值域及单调区间;
(2)对于,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并加以证明;
(2)对于区间上的每一个值,如果不等式恒成立,求出取值范围.
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已知函数.
(1)试用定义证明:函数在上单调递增;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围.
参考公式:
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已知定义在[-2,2]上的奇函数在区间单调递减,如果不等式成立,则实数的取值范围( )
A. B. C. D.
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