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本卷共 27 题,其中:
填空题 10 题,单选题 6 题,解答题 11 题
简单题 5 题,中等难度 21 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题
  1. 一组数据:﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆锥的底面半径是,母线长为,则这个圆锥的侧面积是__________(结果保留

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在涂色部分的概率是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将二次函数的图像绕点顺时针旋转,得到的图像所对应的函数表达式为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于的方程的两根为,则方程的两根分别为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,是线段的两个黄金分割点,,则线段的长为__________.(结果保留根号)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,二次函数的图像与轴交于两点,它的对称轴与轴交于点.过顶点轴,垂足为,连接,交于点,则的面积的比为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在中,是弦上一点,.∠BOC=90°,连接,过点,与交于点的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题
  1. 从一副完整的扑克牌中任意抽取1张,下列事件与抽到“”的概率相同的是(   )

    A. 抽到“大王”   B. 抽到“2”   C. 抽到“小王”   D. 抽到“红桃”

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某选手在比赛中的成绩(单位:分)分别是90,87,92,88,93,方差是5.2(单位:分2),如果去掉一个最高分和一个最低分,那么该选手成绩的方差会(   )

    A. 变大   B. 不变   C. 变小   D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是一元二次方程的两个根,,对的估算正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在方格纸中,的顶点均在格点上,若,则点所在的格点为下列各点中的(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,是半圆的直径,的中点,过点,交半圆于点,则BD与AD的长度的比为(   )

    A. 1:   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点在二次函数是常数)的图像上,则下列各点一定在该图像上的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 求二次函数的最小值,并求出对应的的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用代入法解二元一次方程组的过程可以用下面的框图表示:

    尝试按照以上思路求方程组的解.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将二次函数的图像向左平移1个单位长度后,经过点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 青山村种的水稻2015年平均每公顷产,2017年平均每公顷产.求该村种的水稻每公顷产量的年平均增长率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地铁站有4个出站口,分别为1号、2号、3号、4号,小华和小明先后在该地铁站下车,任意选择一个出站口出站.

    (1)小华从1号出站口出站的概率是      

    (2)求两人不从同一个出站口出站的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在物理课上,我们学习过“小孔成像”——用一个带有小孔的薄板遮挡在物体与光屏之间,在光的照射下,光屏上就会形成一个倒立的实像.如图,光线分别经过物体的两端和小孔,投射在与平行的光屏上形成了实像.已知,小孔的距离分别为.求的长(用含a、的代数式表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果,已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/、20元/、27元/.若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数,你认为合理吗?如果合理,请说明理由;如果不合理,请求出该什锦糖果合理的单价.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,的直径,上一点,且AC=BC,为BC上的一动点,延长,使得,连接

    (1)求证:直线的切线;

    (2)若点由点运动到点,则线段扫过的面积是__________.(结果保留

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数为常数).

    (1)求证:不论为何值,该函数的图像与轴总有公共点;

    (2)当取什么值时,该函数的图像与轴的交点在轴的下方?

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图①,外一点,过点的两条切线,切点分别为.若,则点叫做的切角点.

    (1)如图②,的半径是1,点O到直线的距离为2.若点的切角点,且点在直线上,请用尺规作出点;(保留作图痕迹,不写作法)

    (2)如图③,在中,的内切圆.若点的切角点,且点的边上,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 问题情境:有一堵长为的墙,利用这堵墙和长为的篱笆围成一个矩形养鸡场,怎样围面积最大?最大面积是多少?

    题意理解:根据题意,有两种设计方案:一边靠墙(如图①)和一边“包含”墙(如图②).

    特例分析:

    (1)当时,若按图①的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是       ;若按图②的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是      

    (2)当时,解决“问题情境”中的问题.

    解决问题:(3)直接写出“问题情境”中的问题的答案.

    难度: 困难查看答案及解析