已知区间,则( )
A. B. C. D.
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的值为( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,即不是奇函数也不是偶函数的是
A. B.
C. D.
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《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是( )
A. B. C. D.
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设,,,则( )
A. B. C. D.
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若角的终边经过点,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,,t为实数,则的最小值是
A.1 B. C. D.
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已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),满足()•(2)=0,则△ABC必定是( )
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
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函数f(x)=A(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,则下列有关f(x)性质的描述正确的是( )
A.[](k∈Z)为其减区间
B.把f(x)的图象向左平移后图象关于y轴对称
C.
D.对任意的x∈R,都有f()﹣f(x)=0
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函数f(x)=1ogax(a>0且a≠1)的自变量与函数值的一组近似值为
则函数g(x)=f(x﹣2)﹣2﹣x的一个零点存在区间是( )
A.(2,) B.() C.(3,) D.()
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对于函数和,设,,若存在,,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象过点.
(1)求的值;
(2)计算.
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设A,B,C,D为平面内的四点,且,,.
(1)若,求点D的坐标;
(2)设向量,,若与垂直,求实数k的值.
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(1)已知θ是第二象限角,p(x,2)为其终边上一点且cosx,求的值.
(2)已知cos()cos(),sin()sin(),且α<π,0<β<π,求α,β的值.
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攀枝花是一座资源富集的城市,矿产资源储量巨大,已发现矿种76种,探明储量39种,其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“钒钛之都”的美称.攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值y(y值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当0≤x<7时,y是x的二次函数;当x≥7时,.测得部分数据如表:
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳.
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已知点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(ωx+φ)图象上的任意两点,且角φ的终边经过点,若|f(x1)﹣f(x2)|=4时,|x1﹣x2|的最小值为.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递增区间;
(3)当时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
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定义函数,其中x为自变量,a为常数.
(1)若当x∈[0,2]时,函数fa(x)的最小值为﹣1,求a的值;
(2)设全集U=R,集合A={x|f3(x)≥0},B={x|fa(x)+fa(2﹣x)=f2(2)},且(∁UA)∩B≠中,求a的取值范围.
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