（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）为其终边上一点且cos
x，求
的值．
（2）已知cos（
）
cos（
），
sin（
）sin（
），且
α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．
高一数学解答题中等难度题
（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）为其终边上一点且cosx，求的值．
（2）已知cos（）cos（），sin（）sin（），且α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．
高一数学解答题中等难度题
（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）为其终边上一点且cosx，求的值．
（2）已知cos（）cos（），sin（）sin（），且α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．
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）+sin2x-cos2x+2
sinx•cosx
]，求f（x）的最值；
，2α是第一象限角，求sin2α的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)＝cos(2x＋
)＋
－
＋
sinx·cosx
⑴ 求函数f(x)的单调减区间； ⑵ 若xÎ[0,
]，求f(x)的最值；
⑶ 若f(a)＝
，2a是第一象限角，求sin2a的值.
【解析】第一问中，利用f(x)＝
cos2x－
sin2x－cos2x＋
sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－
)令＋2kp≤2x－≤
＋2kp，
解得＋kp≤x≤
＋kp
第二问中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，
∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－,
当2x－＝， 即x＝时，f(x)max＝1
第三问中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝
利用构造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]
【解析】
⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x ………2分
＝sin2x－cos2x＝sin(2x－) ……………………3分
⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
解得＋kp≤x≤＋kp ……………………5分
∴ f(x)的减区间是[＋kp,＋kp](kÎZ) ……………………6分
⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]， ……………………7分
∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－, ……………………8分
当2x－＝， 即x＝时，f(x)max＝1 ……………………9分
⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝, ……………………11分
∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]
＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin ………12分
＝×＋×＝
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已知α是第二象限角，其终边上一点P（x，
），且cos α＝
x，则sin
＝（ ）．
A．－
B．－
C． D．
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给出下列命题中正确的个数有（ ）
①小于90°的角为锐角；
②存在实数x，使sinx+cosx=2;
③sin2·cos3·tan4符号为负
④终边相同的角有无限多个；
⑤若α，β是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ;
A.1 B.2 C.3 D.4
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若点P(sin2,cos2)是角α终边上一点，则角α终边所在象限是 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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是第二象限的角，其终边上的一点P
，且cos=
，则sin的值为
A、 
B、
C、 
D、-
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，sinx+cosx=
，求cosx-sinx的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量a＝（cosα，sinα），b＝（cosx，sinx），c＝（sinx＋2sinα，cosx＋2cosα），其中0<α<x<π．
（1）若α＝
，求函数f（x）＝b·c的最小值及相应的x的值；
（2）若a与b的夹角为
，且a⊥c，求tan2α的值．
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