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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是 (　　)

    A.垂直且相交 B.相交但不一定垂直

    C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中，，，则201是该数列的第项．

    A.60 B.61 C.62 D.63

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程和所表示的图形是

    A.前后两者都是一条直线和一个圆 B.前后两者都是两点

    C.前者是一条直线和一个圆，后者是两点 D.前者是两点，后者是一条直线和一个圆

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线关于直线对称的直线方程是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列中，，，且数列是等差数列，则等于（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（　　 ）

    A. B. C.或 D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线的倾斜角的取值范围是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 焦点在y轴上的椭圆mx2＋y2＝1的离心率为，则m的值为(　　)

    A.1 B.2

    C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点使得，则该抛物线的方程为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点在圆上，则的最大值是(　　　 )

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是首项为32的等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为

    A.58 B.56 C.50 D.45

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为　　　　　　　 升；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列满足，，的前n项和的最大值为M，则______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得_______________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点作直线????分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.

    (1)当△AOB面积最小时，求直线????的方程；

    (2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线????的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为圆上的动点，，为定点，

    （1）求线段中点M的轨迹方程；

    （2）若，求线段中点N的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率，已知点到椭圆的最远距离是，求椭圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点.

    （1）证明：面面；

    （2）求与夹角的余弦值；

    （3）求面与面所成二面角余弦值的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点，点P为平面上的动点，过点P作直线l：的垂线，垂足为Q，且．

    Ⅰ求动点P的轨迹C的方程；

    Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析