2014届江苏省高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

________．

难度: 中等查看答案及解析

已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为________．

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已知不等式的解集为，则________．

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在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则角B的大小为________．

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已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式　　．

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在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若，则________．

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设为等比数列的前项和，，则________.

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已知为锐角,则________.

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在ABC中，，，面积为，那么的长度为________．

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若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是________．

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计算：________．

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在中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为________.

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若实数满足，则的最小值为________．

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当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,

设,则．

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（本小题满分14分）

已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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（本小题满分15分）

已知：．

（1）求的值；

（2）求的值．

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（本小题满分15分）

设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公比为

（1）求数列，的通项公式；

（2）求

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（本小题满分16分）

已知中，内角的对边的边长为，且

（1）求角的大小；

（2）若求的取值范围．

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（本小题满分16分）

设数列的前项和为，已知（）．

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：．

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