（本小题满分16分）设数列的前项和为，已知（）．（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；...

（（本小题满分14分）

已知为数列的前项和，且，，

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分12分）已知数列的前项和满足．

（Ⅰ）试求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项和．

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（本小题满分14分）已知，点在函数的图象上，其中…，设．

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，且数列的前项和，求证．

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(本小题满分14分)

已知数列的前项和是，且．

(Ⅰ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅱ) 记，求的前项和的最大值及相应的值．

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（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知．

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求满足的最小自然数的值．

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本小题满分12分）已知等差数列的前项和，且．

（1）求的通项公式；

（2）设，求证：是等比数列，并求其前项和．

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（本小题满分12分）

已知数列满足

（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和。

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知数列的前项和

（1）求;

（2）求证：数列是等比数列。

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（本小题满分12分）

已知数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设，试判断数列的前项和与的大小关系；

（Ⅲ）数列满足，证明：数列是等差数列。

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