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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 15 题，困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 下列有理数中是负数的是 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列哪个物体给我们以圆柱的形象(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一年之中地球和太阳之间的距离不断变化．冬至日，地球距离太阳最近，约147 100 000千米．数据147 100 000用科学计数法可以表示为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式运算正确的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪两个角不是互为余角 (　　 )

    A. ∠AOD和∠BOE　　 B. ∠AOD和∠COE　　 C. ∠DOC和∠COE　　 D. ∠AOC和∠BOC

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列多项式中，次数最高的是(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为元，下列所列方程正确的是(　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置（图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若左边图中阴影部分为S1，右边图中阴影部分的面积和为S2.则关于S1，S2的大小关系表述正确的是(　　 )

    A. S1>S2　　 B. S1<S2　　 C. S1=S2　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如果，互为倒数，那么_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果关于的方程的解是，那么的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数轴上，点A，B对应的数是1和5，点C是线段AB的中点，则点C对应的数是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为______斤．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，某学习小组整理了“有理数”一章部分知识的结构图， A处应填____，B处应填_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图所示，长方形中，，，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形，依次类推，则长方形的周长可以表示为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：（1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（1） ；　　　

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：

    ，其中，．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的处．问李明和爸爸的身高分别为多少？　　

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题:

    （1）第二个图是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可）

    （2）在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线；

    （3）在第二个图中标出点C，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图所示，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O（∠C=30°，∠A=45°）．

    （1）当∠AOC=45°时，求∠DOB的度数；

    （2）请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，记作④，读作“的圈4次方”，一般地，我们把（）记作ⓝ，读作“a的圈n次方”．

    （1）直接写出计算结果：2③= 　　， ④=　　 　.

    （2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如④====，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：④=　　；5ⓝ=　　．

    （3）计算：．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，数轴上有A， B两点，分别表示的数为，，且．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．

    （1）填空：　　，　　；

    （2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；

    （3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；

    （4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）

    难度: 困难查看答案及解析