直线的斜率为( )
A. B. C. D.
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若双曲线的焦距为,则实数( )
A. B. C. D.
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已知圆与抛物线的准线相切,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数在区间[-1,1]上的最大值是( )
A. 4 B. 2 C. 0 D. -2
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已知空间中三条不同的直线、、和平面,下列结论正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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定义在上的函数满足,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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函数f(x)=(x2﹣2x)ex的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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在三棱锥中,底面,是的中点,已知,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线过点且其渐近线方程为,的顶点、恰为的两焦点,顶点在上,且,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,若,,,则实数、、的大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆C:的左右焦点为,,直线与椭圆C相交于P,Q两点,若,且,则椭圆C的离心率为
A. B. C. D.
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设表示不大于实数的最大整数,函数,若关于的方程有且只有5个解,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数在处的切线为.
(1)求实数的值;
(2)求的单调区间.
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如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,平面平面,、分别为、的中点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同两点,若,求的值.
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如图1,在直角中,,分别为的中点,连结并延长交于点,将沿折起,使平面平面,如图2所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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椭圆:()的离心率为,其左焦点到点的距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:被圆:截得的弦长为3,且与椭圆交于,两点,求△面积的最大值.
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(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知函数,,如果函数有两个极值点、,求证:.(参考数据:,,,为自然对数的底数)
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