（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知函数，，如果函数有两个极值点、，求证...

（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知函数，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）

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已知为函数图象上一点， 为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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已知函数．

（1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数，其中为自然对数的底数．

（1）求函数的极值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点， ，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数在处取得极值．

（1）求的值；

（2）若关于的方程在上恰有两个不等实数根，求的取值范围；

（3）求证：．（参考数据：）

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已知函数在处取得极值．

（1）求的值；

（2）若关于的方程在上恰有两个不等实数根，求的取值范围；

（3） 求证：．

【参考数据：】

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已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，，求证：．

（参考数据： ，，）

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