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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,多选题 1 题,单选题 3 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. __.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边过点,则=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某圆锥底面半径为4,高为3,则此圆锥的侧面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,则的面积为__.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于的二元一次方程组无解,则__.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为 _____

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的表格填上数字,设在第i行第j列所组成的数字为,则表格中共有5个1的填表方法种数为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的反函数,则的最大值为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列的首项,数列为等比数列,且,又,则__.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是常数,).若在区间上具有单调性,且.则的最小正周期为__.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 定义,已知实数满足,设,则的取值范围为__.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知向量满足,若对任意单位向量,均有,则当取最小值时,向量的夹角为__.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 1 题
  1. 已知满足,且,那么下列各式中一定成立(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 3 题
  1. 二项式展开式中的常数项为(   )

    A.-14 B.-7 C.14 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若分别过四个点各作一条直线,所得四条直线恰围成正方形,则该正方形的面积不可能为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为;过点且一个方向向量为的直线的方程为,阅读上面材料,并解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两个平面的交线,则直线与平面所成角的大小为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在三角ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知,且.,

    (1)求角C的大小;

    (2)求三角ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程的两个根是.

    (1)若为虚数且,求实数p的值;

    (2)若,求实数p的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于函数的对称性有如下结论:对于给定的函数,如果对于任意的都有成立为常数),则函数关于点对称.

    (1)用题设中的结论证明:函数关于点

    (2)若函数既关于点对称,又关于点对称,且当时,,求:①的值;

    ②当时,的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,其中

    (1)若数列前四项依次成等差数列,求的值;

    (2)若,且数列为等比数列,求的值;

    (3)若,且是数列的最小项,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左、右焦点分别为.经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点(其中点轴上方),的周长为8.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)如图,把平面沿轴折起来,使轴正半轴和轴确定的半平面,与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直.

    ①若,求异面直线所成角的大小;

    ②若折叠后的周长为,求的大小.

    难度: 困难查看答案及解析