已知集合,集合,则( )
A. B.
C. D.
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
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如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
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已知,,,,为外接圆上的一动点,且,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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将函数向右平移个单位后得到函数,则具有性质( )
A.在上单调递增,为偶函数
B.最大值为1,图象关于直线对称
C.在上单调递增,为奇函数
D.周期为,图象关于点对称
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《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:“已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步? ” 请问乙走的步数是( )
A. B. C. D.
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已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若在内单调递减,则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知命题对任意,总有;
是的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数满足:,且当时,,则函数的零点个数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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已知圆的圆心为,点是直线上的点,若该圆上存在点使得,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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不超过实数的最大整数称为的整数部分,记作.已知,给出下列结论:
①是偶函数;
②是周期函数,且最小值周期为;
③的单调递减区间为;
④的值域为.
其中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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在 中,内角 所对的边分别为,且满足.
(1)求角 的大小;
(2)若,求的面积.
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已知等比数列的各项均为正数,.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设证明:为等差数列,并求的前n项和.
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如图,某公园有三条观光大道、、围成直角三角形,其中直角边,斜边,现有甲、乙、丙三位小朋友分别在、、大道上嬉戏,所在位置分别记为点、、.
(1)若甲乙都以每分钟100的速度从点出发在各自的大道上奔走,到大道的另一端时即停,乙比甲迟2分钟出发,当乙出发1分钟后,求此时甲乙两人之间的距离;
(2)设,乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍,且,请将甲乙之间的距离表示为的函数,并求甲乙之间的最小距离.
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,,.
(1)求证:平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(3)求点E到平面ACD的距离.
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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如图已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,,点是棱的中点,点在棱上,且,平面.
(1)求实数的值;
(2)求三棱锥的体积.
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