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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 利用和（差）角公式，求sin75°的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面是用秦九韶方法求多项式f（x）=1+x+2x2+3x3+4x4+5x5在x=-1的值的算法：
    a5=5   u=a5=5；
    a4=4   u1=ux+a4=-5+4=-1；
    a3=3   u2=u1x+a3=1+3=4；
    a2=2________；
    a1=1   u4=u3x+a1=2+1=3；
    a=1   u5=u4x+a=-3+1=-2；
    ∴f（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的通项公式是，其前n项和，则项数n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 不等式x2-3x+2＜0的解为（ ）
    A．1＜x＜2
    B．-2＜x＜-1
    C．-1＜x＜3
    D．1＜x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某足球运动员连续射两球，事件“至少有一次射入球框”的互斥事件是（ ）
    A．至多有一次射入球框
    B．两次都射入球框
    C．只有一次射入球框
    D．两次都不射入球框

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a＞1，b＞1且a≠b，则下列各式中最大的是（ ）
    A．a-b
    B．a+b
    C．a2+b2
    D．2ab

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学有900位同学，其中高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生，现从中抽取45人作问卷调查，用分层抽样方法确定高一、高二、高三3个层面上取的学生数分别为（ ）
    A．20，15，10
    B．15，20，10
    C．30，10，5
    D．25，15，5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，若B=30°，C=45°，c=，则边长b为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合P={（x，y）|x∈R，y∈R}，变量x，y满足，则P所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列{an}的通项公式是an=（n∈N*），那么an与an+1的大小关系是（ ）
    A．an＞an+1
    B．an＜an+1
    C．an=an+1
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆内接正三角形，圆半径为2，假设在圆内随机撒一粒麦粒，则它落在正三角形内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将两个数a=1，b=2交换，使a=2，b=1，下面语句正确的一组是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

    A．I＜=50
    B．I＞50
    C．I＜=100
    D．I＞100

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，它们的每一面分别标有数字，1，2，3，4，5，6计算：
    （I）一共有多少种不同的结果；
    （II）其中向上的数字之和为7的结果有多少种（列出所有情况）；
    （III）向上的数字之和为7的概率是多少．

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  2. 某校举行篮球比赛，某教练记录了一班甲运动员和三班乙运动员每场比赛的得分情况：甲运动员得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，27，28，33，35，38，39，51．求
    （I）将甲、乙两名运动员的成绩填入下图，使之成为完整的茎叶图，并求两名学生成绩的平均数；
    （II）利用这个茎叶图说出两名学生成绩的中位数和分布情况，并比较哪名运动员的成绩较高，哪名运动员发挥更稳定．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C．
    （I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c；
    （II）若，证明△ABC为等腰或直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=15．
    （I）求b的值；
    （II）若a+1，b+1，c+4成等比数列；
    （i）求a，c的值；
    （ii）若a，b，c为等差数列{an}的前三项，求数列的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x，y∈R．
    （I）若x＞0，y＞0且，求x+y的最小值；
    （II）若，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （选做） 
    设关于x的二次函数的图象与x轴交于两点（α，0），（β，0），且满足α-αβ+β=3．
    （I）试用an表示an+1；
    （II）当a1=时，求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析