已知集合则__________.
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函数的值域是______.
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程的解为______.
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已知球的表面积是,则该球的体积是______(结果中保留)
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函数的单调递增区间是 .
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在五个数字、、、、中,若随机取出三个数字,则剩下的两个数字都是奇数的概率是 .
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设函数的反函数为,则________.
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已知,,且,则的取值范围是_____.
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在平面直角坐标系中,角与角均以轴的正半轴为始边,它们的终边关于轴对称,若,则______.
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已知函数,若函数无最大值,则实数的取值范围为______.
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若对于任意不等式恒成立,则实数的值为______.
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已知定义在上函数满足,对一切实数、,均有,且,则______.
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已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)已知的三个内角为、、,且,求的值.
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如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为线段、的中点.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求三棱锥的体积.
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甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
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已知,函数.
(1)求实数的值,使得为奇函数;
(2)若关于的方程有两个不同实数解,求的取值范围;
(3)若关于的不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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对于函数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)是否存在正常数,使得函数为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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