北京市石景山区2019-2020学年高二上学期期末数学试卷

如果成等差数列，那么（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

若双曲线的离心率是（　　 ）

A. B. C. D.

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抛物线的焦点坐标是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

在数列中，，，那么（　　 ）

A. B. C. D.

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命题“R，”的否定是(　　 )

A. R， B. R， C. R， D. R，

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设椭圆的两个焦点为，，且P点的坐标为，则（　　 ）

A. B. C. D.

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如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标是（　　 ）

A. B. C. D.

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设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数 ”的

A. 充要条件　　 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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设平面的法向量为，直线的方向向量为，那么“”是“直线与平面夹角为”的（　　 ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，当灯笼的底面半径为0.3米时，则图中直线与所在异面直线所成角的余弦值为（　　 ）

A. B. C. D.

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在空间直角坐标系中，已知 那么______.

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已知数列是各项均为正数的等比数列，且，.设数列的前项和为，那么______（填“>”、“<”或“=”），理由是_____________.

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甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹.甲同学的解法是：【解析】
设的坐标是，则根据题意可知

，化简得； ①当时，方程可变为；②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点； ③当时，方程可变为； ④这表示以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点和以为焦点，以直线为准线的抛物线.　 乙同学的解法是：【解析】
因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图，过点作轴的垂线，垂足为. 则.设直线与直线的交点为，则；　　　　 ②即动点到直线的距离比到轴的距离大； ③所以动点到的距离与到直线的距离相等；④所以动点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线； ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答过程是从_____处开始出错的（请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ）.

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已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.请你写出到两条线段，距离相等的点的集合，，，其中，，，，，是下列两组点中的一组．对于下列两种情形，只需选做一种，满分分别是① 3分；② 5分．① ，，，；② ，，，．你选择第_____种情形，到两条线段，距离相等的点的集合_____________.

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已知数列是等差数列，满足，，数列是公比为等比数列，且．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知椭圆C的焦点为和 ，长轴长为，设直线交椭圆C于A，B两点

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求弦AB的中点坐标及弦长．

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如图，三棱柱中，，且,O为中点，平面.

（1）求二面角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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已知椭圆，、分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，是边长为4的等边三角形．

（1）写出椭圆的标准方程；

（2）设点R满足：，．求证：与的面积之比为定值．

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已知，，记 ，其中表示这个数中最大的数．

（1）求的值；

（2）证明是等差数列.

难度: 简单查看答案及解析