甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹...

甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹.甲同学的解法是：【解析】
设的坐标是，则根据题意可知

，化简得； ①当时，方程可变为；②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点； ③当时，方程可变为； ④这表示以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点和以为焦点，以直线为准线的抛物线.　 乙同学的解法是：【解析】
因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图，过点作轴的垂线，垂足为. 则.设直线与直线的交点为，则；　　　　 ②即动点到直线的距离比到轴的距离大； ③所以动点到的距离与到直线的距离相等；④所以动点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线； ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答过程是从_____处开始出错的（请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ）.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分记为，区域中动点到的距离之积为1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证：的面积恒为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:

①曲线关于原点对称;

②曲线关于轴对称;

③点在曲线上;

④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴, 轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.

其中所有正确结论的序号是__________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，设动点到两定点， 的距离的比值为的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

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在平面直角坐标系中，已知动点到两定点的距离之和是10，则点的轨迹方程是（　　 ）

A. B.

C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点到、两点的距离之和等于.设点的轨迹为。

（1）求轨迹的方程；

（2）设直线与曲线交于、两点，当为何值时（O为坐标原点）此时的值是多少？

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是________

高二数学填空题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为.

（1）求曲线的轨迹方程.

（2）设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.

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在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与交于、两点，若，求的值．

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在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与交于、两点，若，求的值．

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