河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试卷

已知集合，则（　　 ）

A. B. C. D.

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已知复数满足 (其中为虚数单位)，则（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，则（　　 ）

A. B. C. D.

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足，则(　　 )

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

函数在上的图象大致是（　　 ）

A. B.

C. D.

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如图，在平行四边形中,为的中点，则（　　 ）

A. B.

C. D.

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执行如图所示的程序框图，则输出的值为（　　 ）

A. B. C. D.

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公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O为圆心的大圆直径为4,以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知双曲线的左、右焦点分别为过作的一条渐近线的垂线,垂足为,若三角形的面积为，则的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知正六棱锥的所有顶点都在一个半径为的球面上，则该正六棱锥体积的最大值为（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知,将的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的得到的图象，下列关于函数的说法中正确的个数为（　　 ）

①函数的周期为;②函数的值域为;③函数的图象关于对称;④函数的图象关于对称.

A. B. C. D.

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已知函数，则__________．

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设函数，则曲线在点处的切线方程为________．

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如图，以为始边作钝角,角的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转得到角.角的终边与单位圆相交于点，则的取值范围为__________．

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已知过抛物线焦点的直线与此抛物线交于两点，抛物线的准线与轴交于点于点，则四边形的面积为__________．

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的内角所对的边分别为.已知的面积

(1)证明:;

(2)若,求.

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设正项等比数列的前项和为是的等差中项.

(1)求的通项公式;

(2)设,求的前项和.

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垃圾种类可分为可回收垃圾、干垃圾、湿垃圾、有害垃圾等，为调查中学生对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机从本市一中高一的名学生(其中女生人)中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查,已知抽取的名学生中有男生人、

(1)求值及抽到的女生人数;

(2)调查小组请这名学生指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”，调查结果如下:

求值,完成如下列联表，并判断是否有的把握认为学生对垃圾分类的了解程度与性别有关?

(3)在(2)条件下,从抽取的“比较了解”的学生中仍采用分层抽样的方法抽取名.再从这名学生中随机抽取人作义务讲解员,求抽取的人中至少一名女生的概率.

参考数据:

，

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如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱底面为中点,分别为上的点，且满足.

(1)求证:平面平面, ;

(2)若三棱锥的体积为,求三棱柱的侧棱长.

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椭圆的上、下顶点分别为，离心率为,的中点为，为坐标原点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)的顶点在椭圆上运动，且直线经过点,求的面积的最大值.

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已知函数

(1)若在处的切线为轴，求证;

(2)若,求的取值范围，

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