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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，是非零向量，“”是“”的（ ）

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sin2x的图象可能是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是（　 ）

    A.或 B.或

    C.或 D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列中，，，则等于（　　 ）

    A.-2 B.-1 C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x，y满足约束条件，则的最大值为（　　 ）

    A.2 B.3 C.4 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若，则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是(　　 )

    A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的定义域为，对于，有，且，则不等式的解集为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点S之间的距离为（　　 ）

    A. B. C.1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在中，，，. 若，，且，则的值为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数，则使成立的取值范围是_____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正项等比数列中，，则的最小值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线分别是函数图象上点处的切线，与垂直相交于点P，且分别与y轴相交于点A，B，则=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 中，角的对边长分别为，满足．

    (1)求角的大小；

    (2)若，，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列与满足：，且为正项等比数列，，.

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）若数列满足，求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD.

    （I）证明：平面PQC⊥平面DCQ

    （II）求二面角Q-BP-C的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数.

    （Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数；

    （Ⅱ）证明：当时.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.

    （I）证明：CE∥平面PAB；

    （II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，.

    （1）若在区间上恒成立，求a的取值范围.

    （2）对任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析