在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
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下列关于棱柱的说法中,错误的是( )
A.三棱柱的底面为三角形
B.一个棱柱至少有五个面
C.五棱柱有5条侧棱、5个侧面,侧面为平行四边形
D.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面全等
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某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度为( )
A. B. C. D.
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若圆截直线所得弦长为6,则实数m的值为( )
A.-31 B.-4 C.-2 D.-1
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如图,平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,,.则下列叙述正确的是( )
A.原图形是正方形
B.原图形是非正方形的菱形
C.原图形的面积是
D.原图形的面积是
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已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是
①若则;②若则;
③若,则;④若则
A. ①②④ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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已知直线l过定点,且与以,为端点的线段(包含端点)没有交点,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A. B. C. D.
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面为矩形,棱.若此几何体中,,,和都是边长为的等边三角形,则此几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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在三棱柱中,,,平面ABC,则该三棱柱的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知a,b是异面直线,给出下列结论:
①一定存在平面,使直线平面,直线平面;
②一定存在平面,使直线平面,直线平面;
③一定存在无数个平面,使直线b与平面交于一个定点,且直线平面.
则所有正确结论的序号为( )
A.②③ B.①③ C.①② D.①②③
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在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为( )
A.2 B. C. D.
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已知矩形,,,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则( ).
A.当时,存在某个位置,使得
B.当时,存在某个位置,使得
C.当时,存在某个位置,使得
D.时,都不存在某个位置,使得
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(1)求证:两条平行直线与的距离为:;
(2)在x轴上求一点P,使以点,和P为顶点的三角形的面积为10.
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己知直线2x﹣y﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P.
(Ⅰ)求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程;(结果写成直线方程的一般式)
(Ⅱ)求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程(结果写成直线方程的一般式)
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如图,在三棱柱中,,底面为正三角形,,D是BC的中点,P是的中点.求证:
(1)平面;
(2)平面.
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已知直线l:,圆C:.
(1)求证:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交于两点;
(2)当直线l被圆C截得的线段最短时,求线段的最短长度及此时m的值.
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如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,,,,.
(1)求证:平面;
(2)当AB的长为何值时,二面角的大小为60°.
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已知动点P与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比值为2,点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)过点(﹣1,0)作直线与曲线C交于A,B两点,设点M坐标为(4,0),求△ABM面积的最大值.
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