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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角为β=15°的斜坡向上走10米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，求山高h（单位：米）
难度: 中等查看答案及解析
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2
，∠ACB=90°，M是AA1 的中点，N是BC1的中点
（1）求证：MN∥平面A1B1C1；
（2）求点C1到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大小．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点．
（Ⅰ）求证：GH∥平面CDE；
（Ⅱ）当四棱锥F-ABCD的体积取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（Ⅰ）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（Ⅱ）证明BD∥面PEC；
（Ⅲ）求面PEC与面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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设f（x）=
，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=
，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
（1）求实数a；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）若an=
-4009，bn=
（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜n+1． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=
+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设函数g（x）=
（e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
，∠ACB=90°，M是AA1 的中点，N是BC1的中点 
，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=
，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
-4009，bn=
（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜n+1． 
+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． 
的最小值（ ）
个单位长度
个单位长度
）对称
，则h=（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）
有两个零点x1，x2，则有（ ）
所表示的平面区域的面积为________． 
（b＞a）=________．