上海市2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试卷

已知集合，，则________

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若，，则　　　 ．

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设无穷等比数列的公比为，若，则__________________．

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方程的解=______.

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若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是　　　 　．

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某旅游团要从8个景点中选两个作为当天上午的游览地，若甲、乙两个景点中至少要选一个，不考虑游览顺序，共有_____种游览选择（用数字作答）．

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函数的图像关于对称，则的最大值为________

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已知数列首项，，则数列的通项公式________

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已知函数的图象与y轴的交点为，

它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和则=　　　　　　　　　

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已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是________

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正方体的棱长为,若动点在线段上运动, 则的取值范围

是　　　　　 ．

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已知函数且满足，若是的反函数，则关于的不等式的解集是________

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观察这个由自然数数列重新排列构成一个三角形数阵（如图），若把第行的第个数记为，又，则________

…………

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对于函数，有下列4个命题：

①任取，都有恒成立；

②，对于一切恒成立；

③函数有3个零点；

④对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

则其中所有真命题的序号是　 　 　　　　 ．

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下列函数中，值域为的函数是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知，则“”是“”成立的（　　 ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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若等比数列的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（　　 ）

A.对任意，方程组有唯一解 B.对任意，方程组无解

C.当且仅当时，方程组有无穷多解 D.当且仅当时，方程组无解

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已知函数，定义函数，给出下列命题：①；②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是（　　 ）

A.② B.①② C.③ D.②③

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已知圆柱的底面半径为，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，与底面所成角为；

（1）试用表示圆柱的表面积；

（2）若圆柱体积为，求点到平面的距离；

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已知的角的对边分别为，设向量，，

（1）若∥，判断的形状；

（2）若，边长，，求的面积；

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已知函数f(x)＝|3x＋2|.

(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求实数a的取值范围.

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设 (R)

(1) 若，求在区间上的最大值；

(2) 若，写出的单调区间；

(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

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若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等比数列；

（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为、、、，求的值；

（2）若（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前项和；

（3）证明：正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；

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