河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试卷

如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）

A.（1）是棱台 B.（2）是圆台

C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱

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方程表示圆心为，半径为1的圆，则a、b、c的值依次为　　

A. ，，4 B. 2，，4 C. 2，， D. ，4，

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下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

A.y和y＝（）2

B.y＝x和

C.y＝logax2和y＝2logax

D.y＝x和y

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倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（ ）

A. B. C. D.

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函数满足条件，则的值（ ）

A. B. C. D.与值有关

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函数 的零点所在的区间为（    ）

A. B. C. D.

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如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）

A. B. C. D.

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已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是

A.若 B.若

C.若 D.若

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若函数满足，且，，则（　　 ）

A.1 B.3 C. D.

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函数（其中常数e=2.71828……是一个无理数）的图像为（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a＝﹣f（1og3），b＝f（），c＝f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜c＜a D.c＜a＜b

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下列命题中，错误的个数是（　　）

①设集合，，则

②已知幂函数的图象经过点，则

③圆和圆的位置关系为相交

④若实数、满足，则的最小值是

A.3 B.2 C.1 D.0

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棱长为2个单位长度的正方体中，以为坐标原点，以，，分别为，，轴，则与的交点的坐标为__________．

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已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为_____________.

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已知水平放置的四边形ABCD，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′＝2，B'C'＝4，A′B′＝1，则DC的长度是_____．

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实数、满足，，则_____．

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已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程．

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（1）已知集合A＝{x|1﹣m≤x≤2m+1}，B＝{x|3x≤81}，若B⊆A，求实数m的取值范围；

（2）计算：2lg4+lg5﹣lg8．

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已知函数f（x）．

（1）画出函数f（x）的图象，根据图象直接写出f（x）的值域；

（2）根据图象直接写出满足f（x）≥2的所有x的集合；

（3）若f（x）的递减区间为（﹣∞，a），递增区间为（b，+∞），直接写出a的最大值，b的最小值．

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如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

（1）证明：CD⊥SD；

（2）证明：CM∥面SAD；

（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

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已知圆C：x2+y2﹣4y+1＝0，点M（﹣1，﹣1），从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T．

（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2，求直线l的方程；

（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．

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已知函数f（x）＝logax，g（x）＝m2x2﹣2mx+1，若b＞a＞1，且f（b），ab＝ba．

（1）求a与b的值；

（2）当x∈[0，1]时，函数g（x）的图象与h（x）＝f（x+1）+m的图象仅有一个交点，求正实数m的取值范围．

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