重庆市主城区七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

已知直线的方程为x﹣y﹣4＝0，则该直线的倾斜角为（　　 ）

A. B. C. D.π

难度: 简单查看答案及解析

命题“”的否定是（ ）

A. B.

C.成立 D.成立

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（ ）

A.4 B. C. D.－4

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）＝ex﹣cosx，则曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　 　）

A.y＝0 B.y＝2x C.y＝x D.y＝﹣2x

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是6，则a＝（　　　 ）

A.1 B. C.2 D.2

难度: 简单查看答案及解析

“k＝8“是“圆O1：（x+1）2+（y﹣1）2＝2与圆O2：（x﹣2）2+（y+2）2＝k“相切的（　　 　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，给出下列命题，正确命题的个数为（　　 　）

①若α⊥β，m⊥α，则m∥β

②若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n

③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

④若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

难度: 中等查看答案及解析

设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M（m，4）在抛物线C上，且|MF|＝5，则p的值为（　 　　）

A.4或8 B.2或4 C.2或8 D.4或16

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若圆锥侧面展开图是圆心角为120°，半径为9的扇形，则这个圆锥的体积为（　　 　）

A.18π B.54π C.10π D.30元

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定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），已知函数y＝ef'（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）的单调递减区间为（　　 　　）

A.（1，+∞） B.（1，e） C.（+∞，e） D.（e，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝AA1＝2，BC＝1，则异面直线AB1与BC1所成角弦值为（　　 　）

A. B. C. D.

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已知函数，若恒成立，则的取值范围是

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的表面积为S1，球O的表面积为S2，则的值是_____．

难度: 简单查看答案及解析

若方程k（x﹣3）有两个不等实根，则实数k的取值范围为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线C2与椭圆C1：1具有相同的焦点，则两条曲线相交的四个交点形成的四边形面积最大时，则双曲线C2的方程为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、M、Q、N分别为线段A1B1、AB1、BC、PQ的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥AC；

（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆C经过M（，1），N（，1）两点，且圆心C在直线x+y﹣3＝0上，过点A（﹣1，0）的动直线l与圆C相交于P、Q两点．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）当|PQ|＝4时，求直线l的方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）2x+a．

（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程；

（Ⅱ）若曲线y＝f（x）与y＝2x﹣5有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB，E为PC中点．

（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；

（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．

难度: 中等查看答案及解析

如图，P是圆x2+y2＝4上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．

（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程

（Ⅱ）设A、B是轨迹C上的不同两点，点E（﹣4，0），且满足，若λ∈[，1），求直线AB的斜率k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）＝lnx（a∈R）．

（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若函数g（x）＝xf（x）ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明．

难度: 困难查看答案及解析