若全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知复数z满足,则( )
A. B.2 C. D.1
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已知向量,,.若,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象是( )
A. B.
C. D.
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“”是“,”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若,则的最小值为( )
A.6 B. C.3 D.
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已知圆与双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知正三棱锥的侧棱长为,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,,则______.
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我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气唇(guǐ)长损益相同(暑是按照日影测定时刻的仪器,暑长即为所测量影子的长度),夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气,其日影子长依次成等差数列,经记录测算,夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺,这十二节气的所有日影子长之和为84尺,则夏至的日影子长为________尺.
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已知抛物线的焦点为F(4,0),过F作直线l交抛物线于M,N两点,则p=_______,的最小值为______.
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设函数在定义域(0,+∞)上是单调函数,,若不等式对恒成立,则实数a的取值范围是______.
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在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,图象关于原点对称;②向量,;③函数这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知_________,函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若且,求的值;
(2)求函数在上的单调递减区间.
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已知等差数列的前n项和为.
(1)求的通项公式;
(2)数列满足为数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得?若存在,求出m,k的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱锥P—ABC中,△PAC为等腰直角三角形,为正三角形,D为A的中点,AC=2.
(1)证明:PB⊥AC;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角A—PC—B的余弦值
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如图所示,有一块等腰直角三角形地块ABC,,BC长2千米,现对这块地进行绿化改造,计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DE和DF,与AB和AC围成四边形区域AEDF,在该区域内种植花卉,其余区域种植草坪;设,试求花卉种植面积的取值范围.
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已知椭圆的离心率e满足,右顶点为A,上顶点为B,点C(0,-2),过点C作一条与y轴不重合的直线l,直线l交椭圆E于P,Q两点,直线BP,BQ分别交x轴于点M,N;当直线l经过点A时,l的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)证明:为定值.
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已知函数.
(1)当时,设函数的最小值为,证明:;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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