已知等差数列的前n项和为.
(1)求的通项公式;
(2)数列满足为数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得?若存在,求出m,k的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知,数列、满足:,,记.
(1)若,,求数列、的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)定义,在(1)的条件下,是否存在,使得有两个整数零点,如果存在,求出满足的集合,如果不存在,说明理由.
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已知数列满足:其中,数列满足:
(1)求;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正数k,使得数列的每一项均为整数,如果不存在,说明理由,如果存在,求出所有的k.
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已知各项都是正数的数列的前项和为,且,数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列满足,求和;
(3)是否存在正整数,,,使得,,成等差数列?若存在,求出所有满足要求的,,,若不存在,说明理由.
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已知各项都是正数的数列的前项和为,且,数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列满足,求和;
(3)是否存在正整数,,,使得,,成等差数列?若存在,求出所有满足要求的,,,若不存在,说明理由.
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已知数列的通项公式是,前项和为,其中是首项为的等差数列,且,数列为等比数列,若
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在,使得成立,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,说明理由;
(3)是否存在非零整数,使不等式
对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在整数对,使得等式成立?若存在,请求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在整数对,使得等式成立?若存在,请求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,其中N*.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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