集合,,则( )
A. B.
C. D.
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复数满足,则( )
A.2 B.4 C. D.5
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已知,则( )
A. B. C. D.
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已知正等比数列的前项和为,若,,则( )
A. B. C. D.
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将某新电动车的续航里程数统计如下图所示,则该款电动车的续航里程数的中位数约为( )
A.325 B.312.5 C.316.67 D.310
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连续投掷2粒大小相同,质地均匀的骰子3次,则恰有2次点数之和不小于10的概率为( )
A. B. C. D.
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已知向量、满足,,,则与夹角为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:的左,右顶点分别为,,双曲线上存在一点,且满足,则双曲线方程为( )
A. B. C. D.
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已知函数,将函数的图像向下平移个单位后,再向左平移个单位,得到函数的图像,则( )
A.函数的图像关于对称 B.函数的图像关于对称
C. D.
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已知长方体中,,若点是线段的中点,与相交于点,则直线与直线夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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椭圆的左,右焦点分别为,,直线过点交椭圆于,两点,,,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,,使,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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各项为正数的数列满足:,.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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四棱锥中,,,,.为锐角,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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某公司在年终“尾牙”宴上对该公司年度的最佳销售员工进行奖励,已知员工一年以来的月销售业绩分别为:102,113,123,132,144,138,126,119,108,122,109,146.若该公司为最佳员工准备了相应的奖品,需要该员工通过抽奖游戏进行确定奖品金额,游戏规则如下:该员工需要从9张卡牌中不放回的抽取3张,其中1张卡牌的奖金为600元,4张卡牌的奖金均为400元,另外4张卡牌的奖金均为200元,所抽到的3张卡牌的金额之和便是该员工所获得的奖品的最终价值.
(Ⅰ)请根据题意完善员工的业绩的茎叶图,并求出员工销售业绩的中位数;
(Ⅱ)求的分布列以及数学期望.
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抛物线:上有两点,,过,作抛物线的切线交于点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点斜率为1的直线交抛物线于,,直线交抛物线于,,求四边形面积的最大值.
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已知函数,点,在曲线上.
(Ⅰ)讨论函数的极值情况;
(Ⅱ)若,比较与的大小关系,并说明理由.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线以及直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若,直线与曲线相交于不同的两点,,求的值.
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已知函数.
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若,使得成立,求实数的取值范围.
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