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本卷共 23 题,其中:
单选题 11 题,多选题 2 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 设集合,则

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则实数的值为(  )

    A. B. C. D.无解

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y=的定义域为(  )

    A.(-∞,1) B.(-∞,0)∪(0,1]

    C.(-∞,0)∪(0,1) D.[1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ”是“”的

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数上是单调函数,则的取值范围是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数满足,则实数的值为(   )

    A. B. C.7 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2),若0<a<b<1,则下列各式正确的是

    A.f(a)<f(b)<f( B.<f(b)<f(a)

    C.f(a)<f(b) D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知定义域为的函数上是减函数, 又是偶函数, 则(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义:表示不超过x的最大整数,如,则函数的值域为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列说法正确的是(     )

    A.已知命题P: ∀x∈R ,为真命题则 -3或2

    B.设,则“”是“”的充分而不必要条件

    C.函数的值域是

    D.函数的单调递减区间是

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 2 题
  1. (多选题)若)是奇函数,则下列点一定在函数图像上的是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (多选题)给出下列四个对应,其中构成函数的是 (     )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数上是奇函数,则的解析式为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是R上的奇函数,函数上是减函数,,则不等式的解集______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=,不等式f(x)<0的解集是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若已知关于的不等式的解集为,则____,关于的不等式的解集为_______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)若中有两个元素,求实数的取值范围;

    (2)若中至多有一个元素,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知

    (1)若,求实数的值;

    (2)若的必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)若该函数在区间上是减函数,求的取值范围.

    (2)若,求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数轴左侧的图像,如图所示,并根据图像

    (1)写出函数的增区间;

    (2)写出函数的解析式;

    (3)若函数,求函数的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2018年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.

    (1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;

    (2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:函数对一切实数x,y都有成立,且

    (1)求的值.

    (2)求的解析式.

    (3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求为全集).

    难度: 中等查看答案及解析