经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2018年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
高一数学解答题中等难度题
经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2018年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
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网上大型汽车销售某品牌A型汽车,在2017年“双十一”期间,进行了降价促销,该型汽车的价格与月销量之间有如下关系
价格(万元) | 25 | 23.5 | 22 | 20.5 |
销售量(辆) | 30 | 33 | 36 | 39 |
已知A型汽车的购买量与价格符合如下线性回归方程:,若A型汽车价格降到19万元,预测月销量大约是( )
A. 39 B. 42 C. 45 D. 50
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某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加,其中2016年的增长率为,2017年的增长率为,则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为( )
A. B.
C. D.
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美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元.
(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。
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某厂家拟在2019年举行促销活动,经过调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)(单位:万件)与年促销费用()(单位:万元)满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分).
(1)将该厂家2019年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量万件与年促销费万元之间满足与成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2016年生产化妆品的设备折旧,维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和,则当年生产的化妆品正好能销完。
(1) 将2016年的利润(万元)表示为促销费万元的函数.
(2) 该企业2016年的促销费投入多少时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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这是今年双十一的两道题目,第一题是双十一之前网上流传甚广的小明买卫衣问题,第二题是有关某老师的双十一战果.
(1)小明想在双十一买价值399的卫衣,已知付定金20元有订金三倍膨胀活动,但仅限当天0到2点,2点以后订金可抵用50元,但有付尾款前500名免定金活动,同时该店铺有399减20和299减10的优惠券(其使用门槛是订金尾款订金膨胀优惠金额大于等于优惠券),还有一种379减20和279减10的折扣券(其使用门槛是尾款膨胀优惠金额大于等于折扣券面额),优惠和折扣只能选一种,求小明最低多少钱能买到这件卫衣?如果你是小明,你会选择怎样购买?
(2)某老师在双十一前花1元,抢到了某商家满的一张优惠券,该商家没有订金膨胀活动,但该商家有多买多优惠活动:满3件9折,5件8折,10件及以上7折,同时可用淘宝的购物津贴(可跨店满减,店铺优惠后参加该活动,但运费不在其中),现已知该老师本单共花了元(1是买券钱,119.78是双十一付款,其中含运费6元).
请问:该老师本次购买的商品价值最低多少?最高多少?(按商家标示的淘宝价格计算,精确到元即可,已知该老师用了券)
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某厂家拟在2016 年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售只能是万件.已知2016 年生产该产品的固定投入为万元.每生产万件该产品需要再投入 万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2016 年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2016 年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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(本题满分12分)某厂家拟在2015年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2015年生产该产品的固定投入为8万元.每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2015年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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某厂家拟在2016年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售只能是万件.已知2016 年生产该产品的固定投入为万元.每生产万件该产品需要再投入 万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)将2016 年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2016 年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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