上海市2016-2017学年高三上学期第二次月考数学试卷

已知全集，，，则__________.

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若，则关于的不等式的解集是__________．

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已知幂函数过点，则的反函数为____

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设α：；β: ，，若α是β的充分不必要条件，则m的取值范围是________

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在等差数列中，若，则=__________.

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已知，则_____________.

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在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为____________.

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对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A*B＝{x|fA(x)fB(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A*B的结果为＿＿＿＿＿＿＿＿．

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要得到函数的图像，可以由函数的图像向左平移得到，则平移的最短长度为_________.

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已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________．

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设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，．

若对一切成立，则的取值范围是　　　 .

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求“方程的解”有如下解题思路：设函数，则函数在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为____________．

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已知函数 有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为___________.

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已知函数没有零点，则的取值范围是_______

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若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（ ）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 锐角三角形

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下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是

A.幂函数 B.对数函数

C.指数函数 D.余弦函数

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已知函数，若存在，使成立，则以下对实数的描述正确的是（　　 ）

A. B. C. D.

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给出下列六个命题：

（1）若，则函数的图像关于直线对称.

（2）与的图像关于直线对称.

（3）的反函数与是相同的函数.

（4）无最大值也无最小值.

（5）的最小正周期为.

（6）有对称轴两条，对称中心有三个.

则正确命题的个数是（　　 ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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等差数列{}中，.

（Ⅰ）求{}的通项公式；

（Ⅱ） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.

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设全集，关于的不等式（）的解集为.

（1）求集合；

（2）设集合，若 中有且只有三个元素，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．

（ⅰ）求函数的解析式；　 （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

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设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域

（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

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已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”．

(1) 判断函数是否是“函数”；

(2) 若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

(3) 若定义域为R的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4)，当x[0,1]时，的值域为[1,2]，求当x[2016,2016]时函数的值域．

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