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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图(1)所示的几何体是由下图中的哪个平面图形旋转后得到的( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线的斜率是,在轴上的截距是,则此直线方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线与直线的交点坐标是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在正方体中,是(   )

    A.相交直线 B.平行直线

    C.异面直线 D.相交且垂直的直线

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,是水平放置的的直观图,,则的面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 圆心为且过原点的圆的方程是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 与圆的位置关系为

    A. 内切 B. 外切

    C. 相交 D. 相离

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个圆柱的轴截面是面积为的正方形,则这个圆柱的侧面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,则图中与平面PCD垂直的平面是

    A.平面ABCD B.平面PBC

    C.平面PAD D.平面PBC

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆,圆,A、B分别是圆和圆上的动点,则的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列正确的个数为:( )

    ①若,则; ②若,则

    ③若,则;④若,则

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与直线之间的距离为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正方体的棱长为,且它的个顶点都在同一球面上,则该球的体积是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示,则这块“堑堵”形石材的表面积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线,直线

    (1)若,求实数的值;

    (2)若,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线与圆

    (1)若直线经过圆心,求实数的值;

    (2)当时,判断直线与圆的位置关系.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在圆锥中,为底面圆的两条直径,,且的中点,

    (1)求证:平面

    (2)求该圆锥的表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,在正方体中,分别为的中点,求证:

    (1)四点共面;

    (2)平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,且,平面平面.

    (1)求证:

    (2)若底面是边长为2的菱形,四棱锥的体积为,求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆以原点为圆心且与直线相切.

    (1)求圆的方程;

    (2)若直线与圆交于两点,过两点分别作直线的垂线交轴于两点,求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析