↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 方程的解为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位),则=______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以点为圆心,与直线相切的圆的方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列所有项的和为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知矩阵A=,B=,AB=,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等腰直角三角形的直角边长为1,则绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的展开式中的系数是,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 两个三口之家,共个大人,个小孩,约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游,每辆车最多乘坐人,其中两个小孩不能独坐一辆车,则不同的乘车方法种数是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 向量满足的夹角为60°,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 数列,则是该数列的第______项.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知直线 (其中为实数)过定点P,点Q在函数的图像上,则PQ连线的斜率的取值范围是___________.

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 如图,已知抛物线及两点,其中.过分别作轴的垂线,交抛物线于两点,直线轴交于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定.记.

    给出下列三个结论:

    ①数列是递减数列;②对任意;③若,则.

    其中,所有正确结论的序号是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 如图,该程序运行后输出的结果为(   )

    A.1 B.2 C.4 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. P是所在平面内一点,若,其中,则P点一定在(   )

    A.内部 B.边所在直线上

    C.边所在直线上 D.边所在直线上

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是异面直线,则下列命题中的假命题为(  )

    A.过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行

    B.过直线至多可以作一个平面与直线垂直

    C.唯一存在一个平面与直线等距

    D.可能存在平面与直线都垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的网,经调查其收费标准见下表:(注:本地电话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位.)

    网络

    月租费

    本地话费

    长途话费

    甲:联通

    元/分

    元/秒

    乙:移动“神州行”

    元/分

    元/秒

    若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的倍,若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.(    )

    A.秒 B.秒 C.秒 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在三棱锥中,已知两两垂直,,三棱锥的体积为20,的中点,求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角的三个内角,是各角的对边,若向量,且

    (1)求的值;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张,为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.

    (1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列,每年发放电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;

    (2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?

         

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知椭圆上两个不同的点关于直线对称.

    (1)若已知为椭圆上动点,证明:

    (2)求实数的取值范围;

    (3)求面积的最大值(为坐标原点).

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数为常数,),且数列是首项为,公差为的等差数列.

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)若,当时,求数列的前项和的最小值;

    (3)若,问是否存在实数,使得是递增数列?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析