方程的解为______.
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已知(是虚数单位),则=______
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以点为圆心,与直线相切的圆的方程是__________.
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数列所有项的和为___________.
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已知矩阵A=,B=,AB=,则___________.
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等腰直角三角形的直角边长为1,则绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为______.
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若的展开式中的系数是,则 .
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抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.
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已知、,函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为___________.
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两个三口之家,共个大人,个小孩,约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游,每辆车最多乘坐人,其中两个小孩不能独坐一辆车,则不同的乘车方法种数是_____.
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向量满足,与的夹角为60°,则__________.
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数列、、、、、、、、、、,则是该数列的第______项.
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已知直线 (其中为实数)过定点P,点Q在函数的图像上,则PQ连线的斜率的取值范围是___________.
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如图,已知抛物线及两点和,其中.过、分别作轴的垂线,交抛物线于、两点,直线与轴交于点,此时就称、确定了.依此类推,可由、确定、.记,、、、.
给出下列三个结论:
①数列是递减数列;②对任意,;③若,,则.
其中,所有正确结论的序号是_____.
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如图,该程序运行后输出的结果为( )
A.1 B.2 C.4 D.16
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P是所在平面内一点,若,其中,则P点一定在( )
A.内部 B.边所在直线上
C.边所在直线上 D.边所在直线上
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若、是异面直线,则下列命题中的假命题为( )
A.过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行
B.过直线至多可以作一个平面与直线垂直
C.唯一存在一个平面与直线、等距
D.可能存在平面与直线、都垂直
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王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的网,经调查其收费标准见下表:(注:本地电话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位.)
网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
甲:联通 | 元 | 元/分 | 元/秒 |
乙:移动“神州行” | 无 | 元/分 | 元/秒 |
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的倍,若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.( )
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
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在三棱锥中,已知、、两两垂直,,,三棱锥的体积为20,是的中点,求异面直线、所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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已知角,,是的三个内角,,,是各角的对边,若向量,,且.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
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某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张,为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列,每年发放电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?
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已知椭圆上两个不同的点、关于直线对称.
(1)若已知,为椭圆上动点,证明:;
(2)求实数的取值范围;
(3)求面积的最大值(为坐标原点).
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已知函数(为常数,且),且数列是首项为,公差为的等差数列.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,当时,求数列的前项和的最小值;
(3)若,问是否存在实数,使得是递增数列?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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