重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试卷

以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.8 B.6 C.4 D.2

难度: 中等查看答案及解析

在中，已知三个内角为，，满足，则（　　 ）．

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是(　　 )

A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

难度: 中等查看答案及解析

若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是（　　 ）

A.9 B.4 C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

设函数，则使得成立的的取值范围是（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

若函数在上单调递增，则的取值范围是(　　 )

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

设集合，集合，则使得的的所有取值构成的集合是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若函数在区间上不是单调函数，则函数在R上的极小值为（　　 ）.

A. B. C.0 D.

难度: 中等查看答案及解析

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的最大值为（　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

是双曲线的左、右焦点，在双曲线的右支上存在一点，满足，，则双曲线的离心率为(　　　 )

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知定义在R上的偶函数，其导函数为．当时，恒有，若，则不等式的解集为

A. B.

C. D.

难度: 困难查看答案及解析

函数零点的个数为______．

难度: 简单查看答案及解析

设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点,是侧面内一点，若平行于平面,则线段长度的取值范围是_________.

难度: 中等查看答案及解析

的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．

求：（1）椭圆C的标准方程；

（2）弦AB的中点坐标及弦长．

难度: 简单查看答案及解析

如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折起到的位置.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ)若，求五棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．

（1）求证：面ABCD；

（2）判断直线MF与平面的位置关系，并证明你的结论；

（3）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析