已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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我们把方程分别为:和的双曲线称为共轭双曲线,则共轭双曲线有相同( )
A.离心率 B.渐近线 C.焦点 D.顶点
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设a,G,b∈R,则“G2=ab”是“G为a,b的等比中项”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若多项式,则( )
A.9 B.10 C.-9 D.-10
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设函数则下列结论错误的是
A.D(x)的值域为{0,1}
B. D(x)是偶函数
C. D(x)不是周期函数
D. D(x)不是单调函数
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中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)的一种,现有十二生肖的吉物各一个,甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、兔、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取的礼物都满意,那么不同的选法有( )
A. 50种 B. 60种 C. 70种 D. 90种
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设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是
A. B. C. D.
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设0<a<1,已知随机变量X的分布列是
X | 0 | a | 1 |
P |
若,则a=( )
A. B. C. D.
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已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形,侧棱长与底面边长相等,P是侧棱AA'上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成的角为α,直线PB与直线B'C所成的角为β,二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ,则( )
A.α>β>γ B.α<β<γ C.α>γ>β D.β>α>γ
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已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为
A.3 B.4
C.5 D.6
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若复数满足(为虚数单位),则________;________.
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已知 ,若f(x)=2,则x=___ 若f(x)2,则x的取值范围为_____.
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某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是_____,最长棱长为_____.
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已知椭圆的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上,则|PF|=_____ P点的坐标为_____.
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已知,则的值为_____.
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在△ABC中,∠ABC为直角,点M在线段BA上,满足BM=2MA=2,记∠ACM=θ,若对于给定的θ,这样的△ABC是唯一确定的,则BC=_____.
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已知,向量满足,设与的夹角为θ,则的最小值为_____.
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已知函数,该函数在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
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11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.
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已知数列{an}中,相邻两项an,an+1是关于x的方程:x2+3nx+bn0(n∈N*)的两实根,且a1=1.
(1)若Sn为数列{an}的前n项和,求S100 ;
(2)求数列{an}和{bn}的通项公式.
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如图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上.
(1)求p的值及抛物线的准线方程 ;
(2)求证:直线OA与直线BC的倾斜角互补;
(3)当xA∈(1,2)时,求△ABC面积的最大值.
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已知实数a≠0,设函数.
(1)当a=﹣1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)对任意均有,求a的取值范围.注:e=2.71828…为自然对数的底数.
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