在△ABC中,∠ABC为直角,点M在线段BA上,满足BM=2MA=2,记∠ACM=θ,若对于给定的θ,这样的△ABC是唯一确定的,则BC=_____.
高三数学填空题中等难度题
在△ABC中,∠ABC为直角,点M在线段BA上,满足BM=2MA=2,记∠ACM=θ,若对于给定的θ,这样的△ABC是唯一确定的,则BC=_____.
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(理)已知点和互不相同的点,,,…,,…,满足,为坐标原点,其中分别为等差数列和等比数列, 是线段的中点,对于给定的公差不为零的,都能找到唯一的一个,使得,,,…,,…,都在一个指数函数________(写出函数的解析式)的图像上.
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已知函数 的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1) 求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(3) 若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
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已知函数的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1)求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
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设椭圆E的方程为 (a>b>0),点O为坐标原点,点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足BM=2MA,直线OM的斜率为.
(1)求E的离心率e;
(2)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
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已知正方体,点分别是线段和上的动点,给出下列结论
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在点,使得。
其中正确结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知正方体,点分别是线段和上的动点,给出下列结论
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在点,使得。
其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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已知正方体,点分别是线段和上的动点,给出下列结论
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在点,使得。
其中正确结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD, 为线段的中点, 在线段上.
(I)当是线段的中点时,求证:PB // 平面ACM;
(II)求证: ;
(III)是否存在点,使二面角的大小为60°,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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