下列数学符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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若反比例函数的图像经过点,则它的解析式是( )
A. B. C. D.
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下列事件是随机事件的是( )
A. 太阳东升西落 B. 水中捞月 C. 明天会下雨 D. 人的生命有限
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已知二次函数的图像开口向上,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,是的直径,是的弦,若,则( )
A. B. C. D.
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如图,将绕点按顺时针方向旋转115后能与重合,若∠C=90,且点、、在同一条直线上,则∠BA等于( )
A. B. C. D.
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已知点,,都在反比例函数的图像上,则( )
A. B. C. D.
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某药品原价为100元,连续两次降价后,售价为64元,则的值为( )
A. 10 B. 20 C. 23 D. 36
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如图,已知是的直径,弦,垂足为,若,,则( )
A. B. C. D. 2
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已知是一元二次方程的一个根,若,则下列各数中与最接近的是( )
A. -4 B. -3 C. -2 D. -1
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观察下列一组图形,其中图①中共有5个,图②中共有13个,图3中共有23个,图4中共有35个,……,按此规律,图⑧中共有( )
A. 103个 B. 104个 C. 105个 D. 106个
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已知过点的抛物线的对称轴是,若,则( )
A. B. C. D. 当时,
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一元二次方程的解是__________.
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在数-1,0,1,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数图像上的概率是____.
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如图,在中,,,点在边上,将绕点顺时针旋转能与重合,若,,则的长是__________.
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如图,在平行四边形中,,.以点为圆心、为半径画弧交于点,若,则图中阴影部分的面积是__________.
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从有理数-3、-2、、-1、、0、、1、、2、3中,任意取一个数作为的值,使得关于的方程有实数解,且二次函数与轴有交点,则满足条件的所有的值的积是___________.
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如图,矩形的顶点、分别在平面直角坐标系的轴和轴上,且,顶点在第一象限,经过矩形对角线交点的反比例函数的图像分别与、交于点、,若的面积是2,则的值为________.
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解一元二次方程:
(1);(2).
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如图,已知三点、、.与关于轴对称,点、、分别是点、、的对应点,把绕点按顺时针方向旋转后得到,点、分别是点、的对应点.
(1)画出和,并写出点、、的坐标;
(2)旋转过程中,求弧的长.
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如图,一次函数的图像与轴交于点,与反比例函数的图像交于,且.
(1)求、、的值;
(2)直接写出时的取值范围.
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某区某校为了加强对学生的安全教育工作,开展了安全知识竞赛,该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩,并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级,同时绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩?
(2)求扇形统计图中的值,并补全条形统计图;
(3)若从优等中选出两名同学在全年级进行交流,请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率.
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某区为了创建国家级卫生城区,对辖区内一些农贸市场需要处理,处理的方式有两种,一种是不改变地理位置就地改造;另一种是改变地理位置,选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研,需要处理的农贸市场共有300万平方米,该区根据区情,限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.
(1)新建农贸市场的面积最多是多少万平方米?
(2)该区计划以每平方米4000元的造价修建(1)中新建面积最多的农贸市场,以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场.但在实际施工中,新建的农贸市场面积增加了,每平方米的造价下降了,就地改造的农贸市场的面积没有变,但每平方米的造价下降了,结果总费用与计划持平,求的值.
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如图1,在中,,,将绕点旋转,边分别交边、于、两点.
(1)若,,求的最小值;
(2)如图2,设,点是的中点,连接,当旋转到与的交点是的中点时,过点作的垂线交CM于点,连接、,求证:.
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已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是、、、,若,且,则称自然数M是“关联数”,且规定 .例如5326,因为,所以5326是“关联数”,且 现已知式子(、、都是整数,,,)的值表示四位自然数,且是“关联数”,的各位数字之和是8的倍数.
(1)当时,求;
(2)当时,求的和.
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如图,过点的抛物线的对称轴是,点是抛物线与轴的一个交点,点在轴上,点是抛物线的顶点.
(1)求、的值;
(2)当是直角三角形时,求的面积;
(3)设点在直线下方且在抛物线上,点、在抛物线的对称轴上(点在点的上方),且,过点作轴的平行线交直线于点,当最大时,请直接写出四边形的周长最小时点、、的坐标.
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