如图,过点的抛物线的对称轴是,点是抛物线与轴的一个交点,点在轴上,点是抛物线的顶点.
(1)求、的值;
(2)当是直角三角形时,求的面积;
(3)设点在直线下方且在抛物线上,点、在抛物线的对称轴上(点在点的上方),且,过点作轴的平行线交直线于点,当最大时,请直接写出四边形的周长最小时点、、的坐标.
九年级数学解答题困难题
(本题满分12分)如图,已知抛物线与轴的一个交点为A(3,0),与轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为.
(1)求抛物线的解析式:
(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;
(3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,过点的抛物线的对称轴是,点是抛物线与轴的一个交点,点在轴上,点是抛物线的顶点.
(1)求、的值;
(2)当是直角三角形时,求的面积;
(3)设点在直线下方且在抛物线上,点、在抛物线的对称轴上(点在点的上方),且,过点作轴的平行线交直线于点,当最大时,请直接写出四边形的周长最小时点、、的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点,的解析式为,若将抛物线平移,使平移后的抛物线经过点, 对称轴为直线,抛物线与轴的另一个交点是,顶点是,连结.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:∽
(3)半径为的⊙的圆心沿着直线从点运动到,运动速度为1单位/秒,运动时间为秒,⊙绕着点顺时针旋转得⊙,随着⊙的运动,求的运动路径长以及当⊙与轴相切的时候的值.
九年级数学判断题极难题查看答案及解析
平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C,与x轴正半轴相交于点A,OA=OC,与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P.
(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;
(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点M,求∠PMC的正切值;
(3)点Q在y轴上,且△BCQ与△CMP相似,求点Q的坐标.
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平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C,与x轴正半轴相交于点A,OA=OC,与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P.
(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;
(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点M,求∠PMC的正切值;
(3)点Q在y轴上,且△BCQ与△CMP相似,求点Q的坐标.
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在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A(-3,0)B(1,0)两点, D是抛物线顶点,E是对称轴与x轴的交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F和点D关于轴对称, 点P是x轴上的一个动点,过点P作PQ∥OF交抛物线于点Q,是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线与轴交于点,与轴交于,两点(点在轴正半轴上),为等腰直角三角形,且面积为,现将抛物线沿方向平移,平移后的抛物线过点时,与轴的另一点为,其顶点为,对称轴与轴的交点为.
求、的值.
连接,试判断是否为等腰三角形,并说明理由.
现将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上,一直角边始终过点,另一直角边与轴相交于点,是否存在这样的点,使以点、、为顶点的三角形与全等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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