（本题满分12分）如图，已知抛物线与轴的一个交点为A（3，0），与轴的交点为B（0，3），...

（本题满分12分）如图，已知抛物线与轴的一个交点为A（3，0），与轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为．

（1）求抛物线的解析式：

（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；

（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0<m<3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．

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（本题满分8分）已知：二次函数．

（1）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；

（3）当x取何值时，y＜0.

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（本题满分8分）已知抛物线y=+kx+b经过点P（2，－3），Q（－1,0）．

（1）求抛物线的解析式．

（2）设抛物线顶点为，与轴交点为．求的值．

（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积．

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（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

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（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

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（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

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(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4与x轴的一个交点为A(－2，0)，与y轴的交点为C，对称轴是x＝3，对称轴与x轴交于点B.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标．

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(本题满分9分)

如图，以为顶点的抛物线与轴交于点．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设是抛物线上的一点(、为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以、、、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；

(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点，是否总成立?请说明理由．

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（本题满分9分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

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（本题满分9分）如图，抛物线与轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，

求出此时P点的坐标．

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