设集合,,则
A. B. C. D.
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若复数满足(为虚数单位),为的共轭复数,则( )
A. B. C. D.
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已知矩形中,.如果向该矩形内随机投一点,那么使得与的面积都不小于的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数为偶函数且在单调递减,则的解集为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为,则实数 的值为( )
A. B. C. 或 D.
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等比数列的前n项和,前2n项和,前3n项的和分别为A,B,C,则
A. B.
C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入,,输出的,则空白判断框内应填的条件可能是
A. B. C. D.
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将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所得图像向左平移个单位得到数学函数的图像,在图像的所有对称轴中,离原点最近的对称轴为( )
A. B. C. D.
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在的展开式中,含项的系数是
A. 119 B. 120 C. 121 D. 720
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我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈刍,草也;甍,屋盖也”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图,为一刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形则它的体积为
A. B. 160 C. D. 64
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已知椭圆C:,直线l:与x轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C在直线l上,则“轴”是“直线AC过线段EF中点”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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下列命题为真命题的个数是
; ; ;
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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若数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,令,求数列的前项和.
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如图所示,四边形ABCD与BDEF均为菱形,,且.
求证:平面BDEF;
求直线AD与平面ABF所成角的正弦值.
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某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一户居民月用电量标准a,用电量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费为此,政府调查了100户居民的月平均用电量单位:度,以,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.
根据频率分布直方图的数据,求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值;
用频率估计概率,利用的结果,假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布
估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率;
利用的结论,从该市所有居民中随机抽取3户,记月平均用电量介于度之间的户数为,求的分布列及数学期望.
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如图所示,圆O:,,,D为圆O上任意一点,过D作圆O的切线分别交直线和于E,F两点,连AF,BE交于点G,若点G形成的轨迹为曲线C.
记AF,BE斜率分别为,,求的值并求曲线C的方程;
设直线l:与曲线C有两个不同的交点P,Q,与直线交于点S,与直线交于点T,求的面积与面积的比值的最大值及取得最大值时m的值.
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已知函数.
当时,讨论函数的单调性;
求函数在区间上零点的个数.
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已知直线l的参数方程为为参数,,曲线C的极坐标方程为.
分别将直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
若直线l经过点,求直线l被曲线C截得线段的长.
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已知函数
(1)解不等式;
(2)若方程在区间有解,求实数的取值范围.
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