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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数,其中i为虚数单位,则z的虚部是(   )

    A. -3 B. 3 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的大小关系为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图象大致是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形,则该几何体外接球的体积为  

    A.  B.  C.  D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在正方体中,分别是的中点,则下列判断错误的是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的展开式中的常数项为  

    A.  B.  C. 6 D. 24

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 5位同学站成一排照相,其中甲与乙必须相邻,且甲不能站在两端的排法总数是(    )

    A. 40 B. 36 C. 32 D. 24

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知实数x,y满足不等式组,若的最大值为3,则的值为(   )

    A. 1 B.  C. 2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,其中x、,1,,6,则

    A. 16 B. 32 C. 64 D. 128

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知“整数对”按如下规律排成一列:,则第222个“整数对”是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知双曲线C:的左、右焦点分别为P是双曲线C右支上一点,且PF2=F1F2,若直线PF1与圆相切,则双曲线的离心率为(   )

    A.  B.  C. 2 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a为常数,函数有两个极值点则()

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知复数为虚数单位,那么z的共轭复数为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有______ 种.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 记等差数列得前n项和为,利用倒序相加法的求和办法,可将表示成首项,末项与项数的一个关系式,即;类似地,记等比数列的前n项积为,类比等差数列的求和方法,可将表示为首项,末项与项数的一个关系式,即公式 ______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的三个内角A,B,C的对边依次为a,b,c,外接圆半径为1,且满足,则面积的最大值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 是数列的前n项和,已知

    ⑴求数列的通项公式;  

    ⑵设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    时,求曲线处的切线方程;

    过点的切线,若所有切线的斜率之和为1,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,平面ABCD,,E,F分别是BC,PC的中点.

    证明:

    设H为线段PD上的动点,若线段EH长的最小值为,求二面角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,直线l:上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1.

    求椭圆的方程;

    已知椭圆O的上顶点为A,点B,C是O上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,记直线AC与AB的斜率分别为

    求证:为定值;       的面积的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数 (k

    ①若;

    ②若对都有f(x)求k范围;

    ③若且f(证明:;

    难度: 困难查看答案及解析