某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示,则它的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知梯形是直角梯形,,,且,,.按照斜二测画法作出它的直观图,则直观图面积为( )
A. B. C. D.
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下列命题正确的是( )
A. 一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
B. 平行于同一个平面的两条直线平行
C. 平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行
D. 与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
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设, 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是 ( )
A. 若, ,则 B. 若, ,则
C. 若, ,则 D. 若, ,则
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在空间四边形的各边上的依次取点,若所在直线相交于点,则( )
A. 点必在直线上 B. 点必在直线上
C. 点必在平面内 D. 点必在平面外
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已知a,b,c分别为的三个内角A,B,C的对边,已知,,,若满足条件的三角形有两个,则x的取值范围是
A. B. C. D.
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在中,,,其面积为,则等于( )
A. B. C. D.
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将半径为,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
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一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图,则在原正方体中( )
A. B. C. D.
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四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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在中,所对的边分别为,,,且满足,则该三角形的外接圆的半径为( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为,且满足,若的面积为,则__
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《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题,今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象(如图所示),不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后(没有完全断开),树干与底面成角,折断部分与地面成角,树干底部与树尖着地处相距米,则大树原来的高度是____米(结果保留根号).
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下列四个正方体图形中,,为正方体的两个顶点,,,分别为其所在的棱的中点,能得出平面的图形的序号是____
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现给出以下四个命题:
①已知中,角A,B,C的对边为a,b,c,当,,时,满足条件的三角形共有1个;
②已知中,角A,B,C的对边为a,b,c,若三角形,这个三角形的最大角是;
③设是两条不同的直线,,是两个不同的平面,若,,则;
④设是两条不同的直线,,是两个不同的平面,若,,则
其中正确的序号是__________(写出所有正确说法的序号).
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如图所示,四棱锥中,,底面中,,,又,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角.
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在中,角,,的对边分别为,,,,, 且的面积为.
(1)求;
(2)求的周长 .
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如图所示,四棱锥中, (是四棱锥的高), 为线段上一点,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且.
求角A;
若,,求的面积.
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已知向量, ,设函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,边分别是角的对边,角为锐角,若, , 的面积为,求边的长.
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在中,角的对边分别为,向量,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)设的中点为,且,求的最大值.
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