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本卷共 18 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 4 题,中等难度 8 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 若函数,则函数的平均变化率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数处的导数为,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个物体的运动方程为,其中位移的单位是,时间的单位是,则物体的初速度为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 上单调递增,则实数的取值范围为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点在曲线上移动,设曲线在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的最大值是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数,那么实数的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果函数有两个极值点,则实数的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 若存在,使得不等式成立,则实数的最大值为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,对任意的,不等式恒成立,则的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的单调递增区间为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的极大值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象与直线有三个交点,则实数的取值范围为_______.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知偶函数的导函数为,且满足,当 时,,使得的取值范围为____

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知曲线.

    (Ⅰ) 求曲线处的切线方程;

    (Ⅱ) 求曲线过原点的切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数 ,讨论函数的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;

    (Ⅱ)求函数在区间上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且不等式对任意的恒成立.

    (Ⅰ) 求的关系;

    (Ⅱ) 若数列满足:为数列的前项和.求证:

    (Ⅲ) 若在数列中,为数列的前项和.求证:.

    难度: 困难查看答案及解析